Umso mehr du selbst mitbestimmen willst umso mehr Zeit musst du natürlich entsprechend für Recherche investieren. Ich hab damals vor allem Hardware-Foren durchforstet, mir Fertig-PCs und Laptops als Vergleich angesehen und in einem entsprechenden Konfigurator die perfekten Komponenten im Budget immer wieder neu zusammengeklickt. Da siehst du dann auch ob die Komponenten zusammen, bzw. in das Gehäuse passen. Das hat schon viele Wochen gedauert. Es gibt natürlich auch immer die Möglichkeit zu einem guten Shop zu gehen, wo du die entsprechende Beratung erhältst. In meinem Heimat-Kuhdorf gab es beispielsweise einen sehr sympatischen Laden, bei dem du auf Wunsch den PC mit dem Mitarbeiter zusammengeschraubt hast. Dabei kann wenig schiefgehen und man kann richtig was lernen.
Vergiss übrigens auch nicht Kosten die du im Moment vielleicht gar nicht im Blick hast. Grade den Zusammenbau falls du das nicht selbst machen willst/kannst. Einen neuen Bildschirm? Maus, Tastatur, Controller? Lautsprecher, Headset? Sollte alles im Budget verrechnet werden, vor allem wenn du "nur" 800 € investieren willst.
2 Sachen noch:
Aufrüstbarkeit: Dein PC sollte natürlich für die nächsten paar Jahre nicht schwächeln, trotzdem bin ich gerade jetzt sehr froh, dass ich mich damals für ein sehr großes Gehäuse und ein starkes Netzteil entschieden habe. So kann ich auch heute aktuelle GraKas problemlos einsetzen, wenn diese erschwinglich sind.
Lautstärke: Mein ganz alter PC war sehr laut. Die entsprechende Investition in leise Komponenten und ein schallgedämpftes Gehäuse habe ich nie bereut.
Zum RAM:
16Gb sind in deinem Budget drin (aber nicht unbedingt notwendig, kann man auch nachrüsten). Mehr macht wirklich nur dann Sinn wenn du es für Home-Office Arbeit brauchst.